分数乘除法的教案5篇
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分数乘除法的教案篇1
分数除法一(分数除以整数)
教学目标和要求
1, 在涂一涂、算一算等活动中,探索并理解分数除法的意义。
2, 探索并掌握分数除以整数的计算方法,并能正确计算。
3, 能够运用分数除以整数解决简单的实际问题。
教学重点
分数除以整数的计算方法。
教学难点
分数除以整数的计算方法
教学准备
教学时数
1课时
教学过程
一, 涂一涂,算一算
1, 把一张纸的4/7平均分成2份,每份是这张纸的几分之几?
2, 把一张纸的4/7平均分成3份,每份是这张纸的几分之几?
(1)第1题让学生可以先用画图、分数的意义等方法解决这个问题,然后根据除法的意义列出算式4/7÷2。在画图、理解分数的意义的基础上,生得出4/7÷2=2/7。因此,学生可能会得到“分母不变,被除数的分子除以除数得到商的分子”。
(2)鼓励学生探索第2题,联系分数乘法的意义,说明把4/7平均分3份,也就是求4/7的1/3,从而理解其基本算理。让学生在第1题的基础上来引导学生发现此时被除数的分子不能被除数整除,从而总结出分数除以整数的一般方法,即用分数乘以除数的.倒数。
二, 填一填,想一想
1, 变换探索的角度,呈现三组算式,让学生实际运用,再次验证一个分数除以整数的意义和算理。2
2, 师导学生根据前面的三个活动,总结算法。3,
3, 让学生先列举出分数除法算式,并利用手中的学具具体地分一分,涂一涂,借助图形语言进行理解。
三, 试一试
练习分数除以整数的计算方法,沟通起分数除法与分数乘法的联系。
四, 练一练
1,第26页第2,3题,让学生独立解决。
教学内容(课题)
分数乘除法的教案篇2
【教学目标】
1、借助实际操作和图形语言,理解一个数除以分数的意义和基本算理。
2、掌握一个数除以分数的计算方法,并能正确的计算。
3、培养学生乐于交流、喜欢数学的情操,感受数学来源于生活。
【教学重点】
一个数除以分数的计算法则推导过程。
【教学过程】
课前谈话:
?皇帝内经》中说春天是一个生发的季节,对于你们小孩子来说,要多运动才能长高个,那么春天还是一个美容的季节,爱美的女士们在这个季节要注重皮肤护理,多做面膜多补水。春天还是一个开始减肥的最佳季节,夏天可以穿漂亮的衣服,美美的。和老师聊天长知识吧?老师希望你们像我一样,多留心观察生活,积累生活经验。
一、课前导入
昨天毕老师问我,夏天马上到了,有没有一种快速减肥的方法?于是我给毕老师介绍了一款素食减肥营养饼。这素食减肥营养饼,胖子吃了能变瘦,瘦子吃了能变壮,于是我给办公室几个老师限量赠送四张饼,并制定了饮食计划。孙老师每天吃2张,白老师每天吃1张,毕老师每天吃半张,袁老师每天吃四分之一张,听到这里,你想知道什么?
生1:谁每天吃最少?(这都知道了)
生2:他们能吃几天?(太棒了)
二、新知探究
(一)探究整数除以分数
1.下面请同学们结合学习指南,完成学习单上第一部分内容。
指名读学习指南。(附:学习指南)
1、独立思考:
(1)分一分:把分饼的过程用算式记录下来。
(2)想一想:结合分饼的过程,总结算法。
2、合作交流:与组员分享自己的想法。
师:明白学习指南的要求了吗?现在开始。(学生完成,教师巡视抽取样本)
(学生独立完成学习单,时间3分钟。学生小组讨论时间2分50秒。)
2.组织汇报:
师:请你结合分饼过程说一说算式中每一个数字的意义。
生1:第一个算式:4÷2=2,4表示4张饼,每天吃2张,2表示能吃2天。
第二个算式:4÷1=4,4表示4张饼,每天吃1张,4表示能吃4天。
第三个算式:4÷=4×2=8张饼,每天吃这张饼的二分之一,每张饼分两份,一张饼吃两天,4乘2,表示吃8天。
第四个算式:4÷=4×4=16张饼,每天吃这张饼的四分之一,每张饼分四份,一张饼吃四天,4乘4,表示吃16天。
师:你说的太棒了,我还想请你再说一说,算式中4乘2和4乘4中的2和4在图中表示什么?
生:2表示每张饼分成2份,一张饼吃2天,4张饼可以吃8天,4表示4分之一的倒数,代表一张饼吃4天,4乘4等于16天。
师:太棒了,给她点掌声。这个同学解释了2遍,我相信你们一定能听懂。
这两个算式是整数除以分数,通过这两个算式的计算过程你发现了什么?
生:一个数除以另一个数等于一个乘这个数的倒数。
师:一个数和另一个数我们用整数除以分数代表更准确些。
观察这四个算式有什么相同点和不同点。
生:他们每人都有四张饼
师:这是从表象上看,我们可以算式更深层次去分析。前两道题是整数除以整数的'除法算式,后两道是整数除以分数的除法算式,他们都是求4里面有几个除数。也就是说整数除法算式和分数除法算式意义有什么关系?
生:是不是可以把分数除法转化为分数乘法?
师:no,我是说意义上,前两个和后两个算式都是在求4里面有几个除数,也就是说整数除法意义和分数除法意义有什么关系?就两个字。
生:相同
师:有什么不同点?
生:以1为分界线,1往上,商比被除数小,1的话,商和被除数相等,1往下,商比被除数大。
师:说的不错,但是就以这两个题,其实我们在找不同点的时候,可以从计算方法上去分析。前两道整数除以整数除法你是怎么计算的,后两道整数除以分数你是怎么计算的?
生:整数除以整数直接除,整数除以分数把分数变成它的倒数。
师:说的特别好,掌声送给他。奖励20分当家币。
(二)探究分数除以分数
演算法验证
师:刚才我们结合分饼的过程掌握了整数除以分数计算方法,那么这种方法针对分数除以分数也同样适用吗?我们来看这道题,(÷)谁会算?
生:÷,我打算把变成倒数,用乘,3和9约分,4和8约分,最后等于。
师:你是利用整数除以分数计算法则来计算分数除以分数的,但是这只是一个猜测,没有说服力,我们需要验证,怎样来验证分数除以分数也可以转化为分数乘法来计算?大家想,我如果我们用刚才简单的分饼初级操作来验证力不从心。老师给大家介绍一种新的方法,叫做演算法。演算法是你经过深入学习数学常用到的一种方法。根据知识的新旧承接,利用旧知识迁移、转化,算出结果,要想用演算法验证整数除以分数同样适用于分数除以分数需要用到哪些旧知识?
生:商不变的性质
师:对,你怎么这么聪明!你怎么想到的?
生:两个数互为倒数,相乘是1,乘等于1,所以除以,用乘。
师:还需要用到哪些知识?提示:分数除法就要用到分数与除法的关系?
生:a÷b=b分之a,b不等于0
师:太棒了,商不变的性质用文字说明一下吗?
生:被除数和除数同时乘或除以不为0的数,商不变。字母表达式里的c表示什么(相同的倍数)
师:还有除数的性质
知识链接:
1.分数与除法的关系:b分之a=a÷b,b不等于0
2.商不变的性质:a÷b
=(a×c)÷(b×c)
=(a÷c)÷(b÷c)【c≠0】
3.除法性质的扩展应用:a÷b÷c=a÷(b×c)a÷(b×c)=a÷b÷c
a÷(b÷c)=a÷b×c
生:a除以b除以c等于a除以b乘c的积
师:还有除法性质的逆运算,还有性质扩展。
请同学们利用这些知识链接小组合作完成学习单上的第二部分内容
老师巡视,抽取样本(独立完成时间:1分25秒。小组合作时间:3分钟)
师:同学们想出验证方法
生1:根据商不变性质验证(附:验证方法)
师:说的特别好,为什么。没想打到你们验证出来,我在备课时想到一种验证方法,谁看懂老师的方法?结合每一步说一说运用了什么?
指名回答
师:分数与除法关系及除法性质应用这些步骤要为了说明什么?
生:一个数除以另一个数等于这个数乘另一个数倒数
(三)探究分数除法法则
师:整数除以分数对分数除以分数同样适用。昨天和孟老师学习分数除以整数,今天学习分数除以分数,其实这些都是分数除法,所以算法及算理是相同。用一句话总结分数除法算法法则、
生:除以一个数等于乘这个数倒数
师:计算分数除法转换为分数乘法计算
虽然我们只有一节课的缘分,但是你从我这里学习的不是有限的知识,而是学习数学的思想方法、习惯。我有一个习惯,把数学文字用哪个字母表达出来。现在请同学们用字母表达式表达分数除法的计算法则。
生:a÷b=a×。
师:对b做说明
生:b不等于0
师:我们接下来进行一场实战演习。指名读学习指南。老师巡视
(学生完成时间:3分钟10秒小组讨论时间:5分钟)
师:出示学生样本,请学生讲一讲填表过程
生:根据除数特征填表,除数大于1,商小于被除数,除数等于1,商等于被除数,除数小于1,商大于被除数。
师:解释一下字母表达式。
存在疑问:
1.只能用abc表示吗?(任意)
2.字母只能代表分数吗(分数,小数,整数)
师:计算分数除法注意什么?
生:除以一个数要变成乘这个数的倒数。
师:总结:变-不-变(除号变乘号除数不变不除数变倒数变)
这有一道题,说思路
总结:小数,分数在一起,解决策略是什么?
生:小数变分数
三、课堂总结:不管计算加减乘除,先同意数的形式,再计算。
你们不仅凭自己收获数学知识,还掌握数学方法思想解决策略。同学们你们太棒了!
分数乘除法的教案篇3
教学目标:
1、通过教学,使学生在理解分数除法意义及掌握分数乘法应用题解题思路的基础上,掌握已知一个数的几分之几是多少求这个数的稍复杂分数除法应用题的解题思路和方法,能比较熟练地解答一些简单的实际问题。
2、通过教学,培养并提高学生的分析、判断、探索能力及初步的逻辑思维能力。
教学重点:弄清单位1的量,会分析题中的数量关系。
教学难点:分析题中的数量关系。
教学过程:
一、复习
小红家买来一袋大米,重40千克,吃了,还剩多少千克?
1、指定一学生口述题目的条件和问题,其他学生画出线段图。
2、学生独立解答。
3、集体订正。提问学生说一说两种方法解题的过程。
4、小结:解答分数应用题的关键是找准单位1,如果单位1的具体数量是已知的,要求单位1的几分之几是多少,就可以根据分数乘法的意义,直接用乘法计算。
二、新授
1、教学补充例题:小红家买来一袋大米,吃了,还剩15千克。买来大米多少千克?
(1)吃了是什么意思?应该把哪个数量看作单位1?
(2)引导学生理解题意,画出线段图。
(3)引导学生根据线段图,分析数量关系式:买来大米的重量-吃了的重量=剩下的重量
(4)指名列出方程。解:设买来大米x千克。x-x=15
2、教学例2
(1)出示例题,理解题意。
(2)比航模组多是什么意思?引导学生说出:是把航模组的人数看作单位1,美术组少的人数占航模组的
(2)学生试画出线段图。
(3)根据线段图,结合题中的分率句,列出数量关系式:
航模小组人数+美术小组比航模小组多的人数=美术小组人数
(4)根据等量关系式解答问题。解:设航模小组有人。
三、小结
1、今天我们学习的这两道应用题,它们有什么共同点?(今天我们学习的这两道应用题,题里的单位1都是未知的数量,都可以列方程来解,这样顺着题意列出方程思考起来比较方便。)
2、用方程解答稍复杂的分数应用题的关键是什么?(关键是找准单位1,再按照题意找出数量间的相等关系列出方程)
四、练习
练习十第4、12、14题。
教学追记:
本堂课,我吸取上节课对线段图不够重视导致学生解题困难的教训,在基本了解题意之后,就和全班学生一起画出相关的线段图,引导学生看懂线段图,在此基础上再列出数量关系式。由于有了上节课的模式,再加上本节课我对线段图比较重视,因而学生在列数量关系式时顺利多了。
分数乘除法的教案篇4
教学目标:
1、能正确进行分数乘除的混合运算。
2、能用分数乘除的混合运算解决生活中的实际问题。
3、初步形成独立思考和探索的意识。
4、感受数学与生活的密切联系,激发学生学习数学的兴趣。
教学重点:
用分数乘除的混合运算解决实际问题。
教学难点:
分析题中的数量关系,正确地列出算式。
教学准备:
多媒体课件、实物投影
教学过程:
一、 课前三分钟口算练习。
师:老师要先考考大家的口算能力
出示口算卡片,指生答
(挑选一两道题让学生说说计算方法)
二、情境导入:
师:同学们,规范认真的书写是每一个同学应具备的基本素质,不光语文上要规范书写,数学亦如此,经过一段时间的努力,同学们的书写水平都有了很大的进步,我们班也涌现出了数学书写之星,想知道他们是谁吗?想看看他们的作品吗?
师:好,那大家必须接受考验,闯过三关,找到三把金钥匙,有信心吗?
师:上节课我们学习了“分数乘除的混合运算”,这节课我们要运用所学知识解决生活中的数学问题。上一节分数乘除混合运算的练习课。
三、检查复习知识点与指导练习。
1、我会说
师:不计算,只说运算过程,你会说吗?
指生说
2、计算
师:知道了分数乘除混合运算的运算顺序和计算方法,你能准确无误的计算这两道题吗?试试看
指生到台前做。
学生讲解
师:能不能告诉大家,在计算时应该注意什么问题?
师:同学们说得真不错,这就是我们在计算时容易出现的错误,在做题的时候,大家要注意这些问题,正确进行分数乘除混合运算的计算。能做到吗?
指生到黑板上做
订正答案,及时反馈。出示错题,让学生找错误。并说说计算应注意什么问题。
3、解方程
师:看来,刚才这道题太简单了,没有难住大家。下面老师就要增加一点难度了,愿意接受挑战吗?(出示课件)
师:你能说一说解方程的步骤吗?
指生说
学生在练习本上完成本题,订正反馈
师:恭喜大家,拿到了第一把金钥匙。有信心拿到第二把吗?让我们继续闯关吧。
4、解决问题
学生独立完成,分析题意,订正答案
师:在大家的共同努力下,我们拿到了第二把金钥匙。第三把钥匙得靠自己了。有信心超越自我吗?
四、当堂测试:
师:请同学们独立完成当堂测试,检验一下自己的学习成果吧。
订正答案,及时反馈
师:恭喜大家,拿到了最后一把金钥匙。
师:现在三把钥匙都找到了,让我们一起来看看是谁获得了数学书写之星的称号,共同来欣赏他们的作品吧。(课件出示)
师:看了大家的书写,你想说点什么?
五、小结
师:通过本节课的学习,你有什么收获?
学生交流
师:同学们,这节课你学得快乐吗?希望同学们每一节课都能快乐学习,健康成长。
分数乘除法的教案篇5
教学目的:使学生会计算带分数除法和已知一个数的几分之几倍是多少求这个数的文字题。
教学过程
一、复习
1、口算下列各题。
2、把下列假分数改写成带分数。
3、把下列带分数改写成假分数。
让学生独立完成。巡视时注意学生发生错误的情况,加强个别辅导。做完后集体订正。
二、新课
1、教学例5。
教师出示例5:
教师:我们学过的分数乘法中有带分数的应该怎么办?(先把带分数化成假分数,然后再乘。)
教师:那么在分数除法中有带分数的,应该怎样计算?(也要先把带分数化成假分数,再进行计算。)
教师让学生把例5中的带分数化成假分数,再独立计算,巡视时。注意学生将除法转化成乘法的同时是否将除数改写成它本身的倒数,约分是否有错等。做完后集体订正。
2、做教科书第39页中间做一做的题目。
让学生独立完成。做完后集体订正。
3、教学例6。
(1)准备题。
①的3倍是多少?②的是多少?③的是多少?
教师:这三道题按照题意应该用什么方法计算?(按照分数乘法的意义,用乘法计算。)
教师让学生计算后集体订正。
(2)教学6。
教师出示例6:
教师指名说题目的条件和问题。
教师:如果例6中的一个数已知的,那么求一个数的几倍应该怎样计算?(应该用乘法计算。)
教师:从上节课学习过的内容来看,例6怎样解答比较方便?(用方程解答比较方便。)
教师:应该设什么数为未知数x?(设这个数为未知数x。)
让学生列方程解答。巡视时,注意学生设未知数、书写是否规范,发现问题及时纠正,做完后集体订正。
4、做教科书39页下面做一做题目。
让学生独立完成。巡视时,注意学生设未知数和书写规范方面的问题。做完后集体订正。
三、巩固练习
1、做练习十第1题第1行的小题。
让学生装独立完成。做完后集体订正。
2、做练习十第2题的前2个小题。
让学生装独立完成,做完后集体订正。
3、做练习十第3题的第(1)~(3)题。
第(1)题:教师先让学生读题,弄清题目的条件和问题以及它们之间的关系,然后再列方程解答。做完后集体订正。
第(2)、(3)题:让学生装独立完成。订正时,让学生装说一说是根据什么列方程式的?(根据乘法的意义。)
4、做练习十的第5题。
教师先让学生读题和分析数量关系,再列方程解答。做完后集体订正。
四、作业
练习十第1题第2行的小题,第2题的最后一个小题,第3题的第(4)题,第4题。