我们要鼓励教师根据学生的需求个性化教案，在教案中加入实际案例可以增加学习的实用性，淘范文小编今天就为您带来了3和4的分解教案8篇，相信一定会对你有所帮助。

3和4的分解教案篇1

活动目标

1、学习6的分解组成，加深对整体和部分关系的理解，对分和活动感兴趣。

2、知道每一个数都有比这个数少1的几种分合方法。

3、书写数字6、

4、积极的参与活动，大胆的说出自己的想法。

5、培养幼儿乐观开朗的性格。

活动准备

1、一个老爷爷、16条鱼和两个金鱼缸的图片，圆片、数字卡、分合符号若干。

2、每个幼儿瓶盖、石子、扣子和豆子各6个，数字卡、分合符号若干，记录纸每个幼儿一张。

活动过程

一、出示6条金鱼和2个金鱼缸的图片，提出问题：老爷爷买回6条金鱼，他要把这6条鱼养在两个金鱼缸里，要求每个鱼缸里都有金鱼，可以怎样做，你能帮助老爷爷吗?请幼儿说出分法，教师贴出实物分解图及数字分解图(不一定按顺序)。

二、请幼儿取瓶盖、石子、扣子和豆子各6个，各分成两堆，要求每种的分法都不一样。说出是怎样分的，有几种分法，并尝试记录下来。

三、在黑板上出示6个圆片及分合符号，请一名幼儿上来将他的分法逐一摆出，再请一名幼儿用数字卡摆出相应的分解式。引导幼儿观察并读出6的几种分法，知道有5种分法。

四、讨论：3有几种分法?2有几种分法?将2~6的分解式逐一摆在黑板上，引导幼儿发现，每个数字都有比这个数少1的几种分法。

五、练习：翻开用书，添画或填写6的分解组成式。

活动延伸在练习册上进一步复习巩固6的分解组成和书写。

教学反思：

在课上的每个环节及时给予鼓励，并奖励小粘贴，这样可以清楚的让学生感到自信和努力的方向，并给其他人做出好的榜样。 在玩和游戏中探究知识，充分调动各种感官，学生会参差不齐，会有个体差异，调动积极性让他们充分愉快的参与到活动中来。使学生身心健康的成长和发展。

3和4的分解教案篇2

一、设计意图

数的组成和分解是数概念教育内容中的一个重要组成部分。新《纲要》要求幼儿“从生活和游戏中感知事物的数量关系”，还要关注幼儿探索、操作、交流、问题解决和合作的能力。本学期大班幼儿已经学过了《6—9以内各数分解与组成》，对于数的组成他们也已经有了一定经验。我尝试让幼儿亲自动手操作、然后记录结果，在教师的引导下寻找分解和组成的规律，让幼儿在玩中学，以达到活动目标与幼儿兴趣最优化的结合。

二、活动目标

1、引导幼儿通过动手操作，感知10的分解组成，掌握10的9种分法。

2、在感知数的分解组成的基础上，掌握数组成的递增、递减规律和互相交换的规律。

3、发展幼儿观察力、分析力，培养幼儿逻辑思维能力和对数学的兴趣。

4、有兴趣参加数学活动。

5、了解数字在日常生活中的应用，初步理解数字与人们生活的关系。

三、活动重点

感知整体与部分的关系，学习并记录10的9种分法。

四、活动难点

总结归纳10以内数的分解和组成规律。

五、活动准备

教具学具：矿泉水瓶若干个，废报纸球10个，铅笔，记录单，黑板，粉笔，学习教科书，数字卡片。

六、活动形式

集体小组和个别相结合

七、活动过程

(一)、创设情境，手指歌导入。

1手指头呢，可重要了我们做事情都需要它。手指头还可以变成小动物和我们一起玩，看他们来了

2手指头除了跟我们玩，还可以帮我们数数呢!今天我们就用手指头数数，大家快来试一试吧!

(二)手指动起来1小小手指有几根，一二三四五六七八九十。一根一根数来做好朋友。

2教师引导幼儿10根手指的伸法，伸出双手(和老师一起伸手指数数)3小朋友可真棒，来一边说一边做吧，相信你们能行!

4数的真好，1和9合在一起是多少呢2和83和74和65和5(指名回答适时鼓励)我们还可以这样说：10可以分成1和9,9和1

(三)玩游戏：打保龄球1幼儿动手操作，把10个矿泉水瓶摆成一排，用废报纸球去打水瓶，让幼儿观察打到了几个还有几个没打到这样和起来有几个(记一记，思考10的多种分法)

?1〉把幼儿分成10组，每五人一组。

?2〉每组请一名幼儿做记录，其余幼儿动手操作。

?3〉教师总结10的九种分法引导幼儿观察10的分解式，发现总结10以内数分解组成规律：除1以外，每个数分法的种类都比本身少1;把一个数分解成两个较小的数，所分成的两个数合起来就是原来的数，即整体大于部分;把一个数分成两部分，如果一部分增加1，另外一部分就减少个1，即递增递减规律;交换规律。

(四)趣味儿练习是《十只青蛙》

(五)结束活动：

学生齐读儿歌《十只青蛙》，分组到室外组织打球比赛，巩固对10的分解和组成。回家把今天学习10的组成说给爸爸妈妈听，比比谁的办法更好。

教学反思：

本节课我从幼儿已有知识出发，结合幼儿的生活实际和年龄特点，创设生动有趣的故事情境，让幼儿通过摆一摆、记一记、说一说等生动有趣的活动，自主尝试探索，学习并掌握了10的9种分法，幼儿能用较为清楚的语言表达分与合的过程，在此基础上，还发现和总结出10以内数的分解和组成规律。活动中，幼儿表现出浓厚的兴趣，又体验到了成功的喜悦。不足的是在最后的游戏环节里，忙乱中忘了让幼儿自己去找“好朋友”;个别幼儿动手能力和参与意识较差，不愿与同伴交流，还需加强训练。

3和4的分解教案篇3

教学目标

1.知识与技能

了解因式分解的意义，以及它与整式乘法的关系.

2.过程与方法

经历从分解因数到分解因式的类比过程，掌握因式分解的概念，感受因式分解在解决问题中的作用.

3.情感、态度与价值观

在探索因式分解的方法的活动中，培养学生有条理的思考、表达与交流的能力，培养积极的进取意识，体会数学知识的内在含义与价值.

重、难点与关键

1.重点：了解因式分解的意义，感受其作用.

2.难点：整式乘法与因式分解之间的关系.

3.关键：通过分解因数引入到分解因式，并进行类比，加深理解.

教学方法

采用“激趣导学”的`教学方法.

教学过程

一、创设情境，激趣导入

?问题牵引】

请同学们探究下面的2个问题：

问题1：720能被哪些数整除?谈谈你的想法.

问题2：当a=102，b=98时，求a2-b2的值.

二、丰富联想，展示思维

探索：你会做下面的填空吗?

1.ma+mb+mc=()();

2.x2-4=()();

3.x2-2xy+y2=()2.

?师生共识】把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式.

三、小组活动，共同探究

?问题牵引】

(1)下列各式从左到右的变形是否为因式分解：

①(x+1)(x-1)=x2-1;

②a2-1+b2=(a+1)(a-1)+b2;

③7x-7=7(x-1).

(2)在下列括号里，填上适当的项，使等式成立.

①9x2(______)+y2=(3x+y)(_______);

②x2-4xy+(_______)=(x-_______)2.

四、随堂练习，巩固深化

课本练习.

?探研时空】计算：993-99能被100整除吗?

五、课堂总结，发展潜能

由学生自己进行小结，教师提出如下纲目：

1.什么叫因式分解?

2.因式分解与整式运算有何区别?

六、布置作业，专题突破

选用补充作业.

板书设计

3和4的分解教案篇4

第6.4因式分解的简单应用

背景材料：

因式分解是初中数学中的一个重点内容，也是一项重要的基本技能和基础知识，更是一种数学的变形方法，在今后的学习中有着重要的作用。因此，除了单纯的因式分解问题外，因式分解在解某些数学问题中有着广泛的作用，因式分解在三角形中的应用，因式分解可以用来证明代数问题，用于代数式的求值，用于求不定方程，用于解应用题解决有关复杂数值的计算，本节课的例题因式分解在数学题中的简单应用。

教材分析：

本节课是本章的最后一节，是学生学习因式分解初步应用，首先要使学生体会到因式分解在数学中应用，其次给学生提供更多机会体验主动学习和探索的“过程”与“经历”，使多数学里拥有一定问题解决的经验。

教学目标：

1、在整除的情况下，会应用因式分解，进行多项式相除。

2、会应用因式分解解简单的一元二次方程。

3、体验数学问题中的矛盾转化思想。

4、培养观察和动手能力，自主探索与合作交流能力。

教学重点：

学会应用因式分解进行多项式除法和解简单一元二次方程。

教学难点：

应用因式分解解简单的一元二次方程。

设计理念：

根据本节课的内容特点，主要采用师生合作控讨式课堂教学方法，以教师为主导，学生为主体，动手实践训练为主线，创新思维为核心，态度情感能力为目标，引导学生自主探索，动手实践，合作交流。注重使学生经办观察、操作、推理等探索过程。这种教学理念，反映了时代精神，有利于提高学生的数学素养，能有效地激发学生的思维积极性，学生在学习过程中调动各种感官，进行观察与抽象、操作与思考、自主与交流等，进而改进学生的学习方法。

教学过程：

一、创设情境，复习提问

1、将正式各式因式分解

（1）（a+b）2－10（a+b）+25 （2）－xy+2x2y+x3y

（3）2 a2b－8a2b （4）4x2－9

[四位同学到黑板上演板，本课时用复习“练习引入”也不失为一种好方法，既先复习因式分解的提取分因式和公式法，又为下面解决多项式除法运算作铺垫]

教师订正

提出问题：怎样计算（2 a2b－8a2b）÷（4a－b）

二、导入新课，探索新知

（先让学生思考上面所提出的问题，教师从旁启发）

师：如果出现竖式计算，教师可以给予肯定；可能出现（2 a2b－8a2b）÷（4a－b）= ab－8a2追问学生怎么得来的，运算的依据是什么？这样暴露学生的思维，让学生自己发现错误之处；观察2 a2b－8a2b=2 ab（b－4a），其中一个因式正好是除式4a－b的相反数，如果用“换元”思想，我们就可以把问题转化为单项式除以单项式。

（2 a2b－8a2b）÷（4a－b）

=－2ab（4a－b）÷（4a－b）

=－2ab

（让学生自己比较哪种方法好）

利用上面的数学解题思路，同学们尝试计算

（4x2－9）÷（3－2x）

学生总结解题步骤：1、因式分解；2、约去公因式）

（全体学生动手动脑，然后叫学生回答，及时表扬，讲练结合， [运用多项式的因式分解和换元的思想，可以把两个多项式相除，转化为单项式的除法]

练习计算

（1）（a2－4）÷（a+2）

（2）（x2+2xy+y2）÷（x+y）

（3）[(a－b)2+2（b－a）] ÷（a－b）

三、合作学习

1、以四人为一组讨论下列问题

若a?b=0，下面两个结论对吗？

（1）a和b同时都为零，即a=0且b=0

（2）a和b至少有一个为零即a=0或b=0

[合作学习，四个小组讨论，教师逐步引导，让学生讲自己的想法，及解题步骤，培养语言表达能力，体会运用因式分解的实际运用作用，增加学习兴趣]

2、你能用上面的结论解方程

（1）（2x+3）（2x－3）=0 （2）2x2+x=0

解：

∵（2x+3）（2x－3）=0

∴2x+3=0或2x－3=0

∴方程的解为x=－3/2或x=3/2

解：x（2x+1）=0

则x=0或2x+1=0

∴原方程的解是x1=0，x2=2

[让学生先独立完成，再组织交流，最后教师针对性地讲解，让学生总结步骤：1、移项，使方程一边变形为零；2、等式左边因式分解；3、转化为解一元一次方程]

3、练习，解下列方程

（1）x2－2x=0 4x2=（x－1）2

四、小结

（1）应用因式分解和换元思想可以把某些多项式除法转化为单项式除法。

（2）如果方程的等号一边是零，另一边含有未知数x的多项式可以分解成若干个x的一次式的积，那么就可以应用因式分解把原方程转化成几个一元一次方程来解。

设计理念：

根据本节课的内容特点，主要采用师生合作讨论式课堂教学方法，以教师为主导，学生为主体，动手实践训练为主线，创新思维为核心，态度情感能力为目标，引导学生自主探索，动手实践，合作交流。注重使学生经办观察、操作、推理等探索过程。这种教学理念，反映了时代精神，有利于提高学生的数学素养，能有效地激发学生的思维积极性，学生在学习过程中调动各种感官，进行观察与抽象、操作与思考、自主与交流等，进而改进学生的学习方法。

3和4的分解教案篇5

设计背景

学习完《2—5以内各数分解与组成》，这天有位小朋友突然问我：“老师我知道了5的 分解与组成，可是我们马上就六岁了，你能告诉我们6的分解与组成吗?”，对于数的组成孩子们也已经有了一定经验。我尝试让幼儿亲自动手操作、然后记录结果，在教师的引导下寻找分解和组成的规律，让幼儿在玩中学，以达到活动目标与幼儿兴趣最优化的结合。最近我们学了《树的名片》、《树妈妈写信》两首诗歌，孩子们知道秋天到了，树妈妈告诉小动物们要做好过冬的准备，结合诗歌的内容，本次活动以尝试为小动物分房子，学习6的.分解组成。

活动目标

1、幼儿通过自主探索动手操作，感知6的分解组成，掌握6的5种分法。

2、在感知数的分解组成的基础上，掌握数组成的递增、递减规律、互相交换的规律。

3、发展幼儿观察力、分析力，记录能力培养幼儿对数学的兴趣。

4、体验数学集体游戏的快乐。

5、培养幼儿比较和判断的能力。

教学重点难点

1、重点：感知整体与部分的关系，学习并记录6的5种分法。

2、难点：总结归纳6以内数的分解和组成规律。

活动准备

教具：大挂图一张(图上两座房子、图两边各有一个画有空格的6的分解式)、6只熊猫卡片、记号笔、记录纸。

学具：幼儿每人一张图(图上两座房子、图两边各有一个画有空格的6的分式)、

每人6只动物卡片、铅笔、橡皮、1—5数字卡若干

活动过程

(一)、开始部分

1、导入：

师：秋天来了，大树妈妈写信忙，写给这写给那，红叶黄叶都写光。

问：都有谁收到了树妈妈的信?(引导小朋友回答都有哪些小动物们收到了树妈妈的信)

问：树妈妈的信上写了些什么?(告诉小动物们要准备过冬)

师：小动物们收到了树妈妈的信，盖了许多新房子，准备在新房子里暖暖和和的度过冬天。

2、出示大挂图引出“6的分解组成”

师：熊猫家分到了两座房子，熊猫家一共有几只熊猫(和幼儿一同点数共六只)出示“6”的数字卡。

师：6只熊猫两座房子怎样分，熊猫们犯了愁，不知该怎样分，有几种分发。请小朋友们说一说

(二)、基本部分

1、请幼儿帮助自己的小动物来分房子。

(1)、幼儿观察自己的学具，说说自己分是什么小动物，点数小动物的数量(6只)

(2)、幼儿将6只小动物分在两座房子里，每分一次将分的结果记录下来

2、请幼儿分别到前面说一说自己分的结果。教师在记录纸上记录幼儿的分法。

3、教师归纳幼儿的分法，总结出“6”的5种分法。

4、观察幼儿无序的分法，引导学习有序进行“6”的分解组成

(1)、教师演示给6只熊猫分房子，一边分一边和幼儿点数两座房子里小动物的数量，并记录下分的结果，“6”可以分成1和5、2和4、3和 3、4和2、5和1。

(2)、幼儿观察“6”的分解式，初步掌握有序的进行“6”的分解组成，了解数组成的递增、递减规律、互相交换的规律。

5、幼儿第二次为小动物分房子，尝试有序的进行“6”的分解组成，记录每次分的结果。

(三)、结束部分

游戏《找朋友》

幼儿每人挑选一个数字卡(1—5)戴上，伴随找朋友的音乐找到和自己的数字和在一起是“6”的幼儿做朋友。

教学反思

本次活动的设计根据新《纲要》精神，要求幼儿“从生活和游戏中感知事物的数量关系”，还要关注幼儿探索、操作、交流、问题解决和合作的能力。本学期我们大班幼儿已经学过了《2—5以内各数分解与组成》，对于数的组成孩子们也已经有了一定经验。我尝试让幼儿亲自动手操作、然后记录结果，在教师的引导下寻找分解和组成的规律，让幼儿在玩中学，以达到活动目标与幼儿兴趣最优化的结合。活动的设计思路来源最近我们学的《树的名片》、《树妈妈写信》两首诗歌，孩子们知道秋天到了，树妈妈忙着写着信，树妈妈告诉小动物们要做好过冬的准备，结合诗歌的内容，本次活动以尝试为小动物分房子，幼儿通过自主探索动手操作，感知6 的分解组成，掌握6的5种分法，在感知数的分解组成的基础上，掌握数组成的递增、递减规律、互相交换的规律。

活动围绕着给小动物分房子进行，每个幼儿都分到6只小动物，小动物各不相同，有的是6只小狗、有的是6只小猫、还有的是6只犀牛、6只大象、6只狮子等。每个幼儿还一张画有两座房子的图。形象可爱的教具，再加上幼儿乐于帮助小动物分房子的喜悦心情，充分调动了幼儿动手操作、自主探索的积极性。在第一次给小动物分房子并记录的过程中，幼儿通过操作、探索，找出了“6”的五种分法，在展示幼儿分房记录时，有的孩子没有找出了“6”的五种分法，还有的分出的一组数字合起来不是“6”，这是孩子们第一次尝试记录，对没有掌握好的在下一个环节中我会多给予关注。接下来引导观察幼儿无序的分法，教师并演示给6只熊猫分房子，一边分一边和幼儿点数两座房子里小动物的数量，并记录下分的结果，“6”可以分成1和5、2和4、3和3、4和2、5和1，引导学习有序进行“6”的分解组成，幼儿观察“6”的分解式，初步掌握有序的进行“6”的分解组成，了解数组成的递增、递减规律、互相交换的规律。幼儿在第二次为小动物分房子时，掌握了有序的进行“6”的分解组成，记录每次分房的结果。活动在游戏《找朋友》的欢快气氛中结束，幼儿通过探索、操作、交流、在玩中学，学中玩，达到活动目标与幼儿兴趣最优化的结合。

3和4的分解教案篇6

活动目标：

1.感知10的分解和组成。

2.发现并掌握分解和组成中数的相互交换和递增递减规律。

3.增强合作能力，发展观察、分析力。

活动准备：

创设情景“羊羊超市”、不同种类实物（每种数量为10） 、 记录表、货物种类标志、题卡及操作材料（每人一份）、奖品若干.

活动过程：

一、“羊羊超市”开张，幼儿按类别摆放货物，并记录。

1.创设情境，引发幼儿活动兴趣。

师：“羊羊超市”要开张了，请小朋友们去帮忙，好吗？

2.幼儿每两人一组，自由组合，按要求摆放货物，并做好记录。

师：现在请小朋友两人一组去超市摆放货物，每组选择一种货物，把货物按照不同的类别摆放在货架的左右两边，并做好记录。

教师引导幼儿通过情境体验、实物操作、数字记录等方式，充分感知10的不同分法。

二、在感知10的多种分法的基础上，发现并掌握数的相互交换和递增递减规律。

1.师幼共同将记录表进行归纳总结，总结出10的9种不同分法。

2.引导幼儿发现并掌握数的相互交换和递增递减规律。

三、统计货物，感知10的组成。

1.幼儿随机抽取统计卡，根据要求对已摆放好的货物进行记录。

2.将记录表进行统计，师幼共同归纳总结10的组成。

四、竞聘“超市理货员”，进一步巩固10的分解和组成。

1.幼儿操作题卡，巩固提升经验。

2.评价活动，并根据评价结果予以奖励。

3和4的分解教案篇7

一、活动目标

1、初步了解“分解”和“合成”的意义，学习2、3的组合、分解。

2、认识“+”“=”“∨”“∧”等符号的名称和意义。

3、在游戏中培养幼儿的学习数学的兴趣。

二、活动准备

1、教具准备：小猴小熊卡片各1张；苹果卡片3张；数字卡1、2、3

2、学具准备：小狗小羊卡片各1张；西瓜卡片2张；草莓卡片3张。3、教师自备：盘子2个；彩笔

三、活动过程

1、开始部分

游戏导入“灰太狼捉小羊”，老师提前在班级的空地上画上两个相连的圆圈表示羊村。

教师：小朋友们，今天我们来玩个好玩的游戏“灰太狼捉小羊”。老师要请5只小羊上来，谁想来？

教师：好，现在老师就是灰太狼，5个小朋友就是5只小羊。游戏开始的时候，小羊们可以随意的在老师画好的羊村上面走来走去。所有小朋友跟我说小念谣“小羊小羊快快跑小羊小羊快快跑”当灰太狼大声说到“灰太狼要捉小羊”的时候，5只小羊就要跳进两个羊村里面才是安全的。要注意5只小羊不能同时跳到一个羊村里面。（游戏可进行多次，老师记录每一次跳的结果，比如第一个羊村2只，第二个羊村3只，我们就可以说5可以分成2和3；2和3合起来是5。）

2、基本部分

（1）观察学习

教师将事先准备好的盘子里放入1个苹果，引导幼儿通过事物理解“组成”与“分解”。

教师：咦，刚才灰太狼有捉到小羊吗？（没有）可是灰太狼肚子特别饿，于是它在森林里摘了好多苹果。

教师：这里有两个盘子，小朋友们来看看这两个盘子里分别有几个苹果？（盘子里各有1个苹果）

教师：请一个小朋友把这两个盘子里的苹果都拿出来放在一个盘子里，再数一数里共有几个苹果？

（幼儿说出数字2，老师在黑板上画出“∨”，向幼儿说明表示“和”的意思，并在“∨”号下面写出数字2。）

教师：刚才我们数出来第一个盘子里有1个苹果，第二个也有1个苹果，把它们合在一起就成了2。有一个符号可以表示合起来，即“+”，它的名字叫做加号，就是合起来的意思。（教师边讲解边在黑板上写出加号。）

教师：1和1合起来是几呢？也有一个符号可以来表示，它就是“=”，它的名字是“等号”。（教师边讲解边在黑板上写出等号。）

教师：请小朋友看一看老师这里有三个苹果，要放到两个盘子里，保证每个盘子里都有水果你会怎么分？（幼儿说出1和2 ）

教师：除了这样分，谁还有不一样的答案。（教师引导幼儿说出2和1）

教师：原来3有两种分法，3可以分成1和2，3可以分成2和1.我们用分合式把它们记录一下吧。（教师在黑板上记录3的分合式，小朋友一起读出来。）

（2）操作理解

①学具操作

个人操作：教师分发学具小狗、小羊；西瓜卡片两张；草莓卡片三张。

教师：请小朋友给小狗和小羊先分一分西瓜，看看你想给小猴几个，小熊几个。

教师：分完西瓜之后再给小熊和小猴分分草莓吧，看看你有几种分法。 ②软件操作

教师引导幼儿完成软件中第16、17页的思维游戏。

教师：刚才我们的小朋友已经学会了分合，认识了分合符号，那接下来请小朋友看一看一只老鼠正在偷吃面包，又来了1只老鼠，一共有几只老鼠？请小朋友在正确的数字上画○，并完成分合式。请小朋友想一想2有几种分合法。（软件第16页练习题）

教师：有1只小狗正在玩皮球，这时又来了2只小狗，现在一共有几只小狗？请小朋友在正确的数字上画○，并完成分合式。（软件第17页练习题）

（3）自主练习

教师引导幼儿独立完成思维游戏书中第18页练习题，并引导孩子在多媒体上验证答案。

①教师引导

教师：请小朋友打开书看一看，小松鼠们捡到了苹果和橡子。请小朋友看图，并在□里填写正确的数字。（第18页练习题）

②答案验证

教师：我请一位小朋友来前面为大家展示一下他答案。

3、 结束部分

（1）活动小结

教师：小朋友们，今天我们学习了好多符号，它们分别是分合号，等于号和加号，知道了怎么分合3以内的物品。3可以怎么分呢？

（2）活动延伸

教师：小朋友们，爸爸妈妈平时工作都很辛苦，今晚回家的时候你拿水果给他们分一分，看看你想送给妈妈几个，送给爸爸几个吧。

四、活动提示

本活动的重点是让幼儿认识分合号和理解加法的意义，为接下来5以内的合成分解做前期的经验准备。难点是对加法意义的理解和3以内分合方法的掌握，所以老师在引导幼儿学习本次活动时应运用探索发让幼儿自己发现3的两种分法。注重培养幼儿的主动探究欲。

3和4的分解教案篇8

教学目标：

1、进一步巩固因式分解的概念;

2、巩固因式分解常用的三种方法

3、选择恰当的方法进行因式分解

4、应用因式分解来解决一些实际问题

5、体验应用知识解决问题的乐趣

教学重点：

灵活运用因式分解解决问题

教学难点：

灵活运用恰当的因式分解的方法，拓展练习2、3

教学过程：

一、创设情景：若a=101,b=99,求a2-b2的值

利用因式分解往往能将一些复杂的运算简单化，那么我们先来回顾一下什么是因式分解和怎样来因式分解。

二、知识回顾

1、因式分解定义：把一个多项式化成几个整式积的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式.

判断下列各式哪些是因式分解?(让学生先思考，教师提问讲解，让学生明确因式分解的概念以及与乘法的关系)

(1).x2-4y2=(x+2y)(x-2y) 因式分解 (2).2x(x-3y)=2x2-6xy 整式乘法

(3).(5a-1)2=25a2-10a+1 整式乘法 (4).x2+4x+4=(x+2)2 因式分解

(5).(a-3)(a+3)=a2-9 整式乘法 (6).m2-4=(m+4)(m-4) 因式分解

(7).2πr+2πr=2π(r+r) 因式分解

2、.规律总结(教师讲解): 分解因式与整式乘法是互逆过程.

分解因式要注意以下几点: (1).分解的对象必须是多项式.

(2).分解的结果一定是几个整式的乘积的形式. (3).要分解到不能分解为止.

3、因式分解的方法

提取公因式法：-6x2+6xy+3x=-3x(2x-2y-1) 公因式的概念;公因式的求法

公式法: 平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b) 完全平方公式：a2+2ab+b2=(a+b)2

4、强化训练

试一试把下列各式因式分解:

(1).1-x2=(1+x)(1-x) (2).4a2+4a+1=(2a+1)2

(3).4x2-8x=4x(x-2) (4).2x2y-6xy2 =2xy(x-3y)

三、例题讲解

例1、分解因式

(1)-x3y3+x2y+xy (2)6(x-2)+2x(2-x)

(3) (4)y2+y+例2、分解因式

1、a3-ab2= 2、(a-b)(x-y)-(b-a)(x+y)= 3、(a+b) 2+2(a+b)-15=

4、-1-2a-a2= 5、x2-6x+9-y2 6、x2-4y2+x+2y=

例3、分解因式

1、72-2(13x-7) 2 2、8a2b2-2a4b-8b3

三、知识应用

1、(4x2-9y2)÷(2x+3y) 2、(a2b-ab2)÷(b-a)

3、解方程：(1)x2=5x (2) (x-2)2=(2x+1)2

4、.若x=-3,求20x2-60x的值. 5、1993-199能被200整除吗?还能被哪些整数整除?

四、拓展应用

1.计算:7652×17-2352×17 解:7652×17-2352×17=17(7652-2352)=17(765+235)(765-235)

2、20042+2004被2005整除吗?

3、若n是整数,证明(2n+1)2-(2n-1)2是8的倍数.

五、课堂小结：今天你对因式分解又有哪些新的认识?